أحسب القيم القصوى للدالة تمارين محلولة عن القيم القصوى رياضيات
القيمة القصوى للدالة
مرحباً بكم طلاب هذا العام الدراسي الجديد 2023 2024 يسرنا بزيارتكم في موقعنا باك نت أن نقدم لكم شرح ملخص وحل تطبيقات المنهج الجديد كما نقدم لكم الأن أعزائي طلاب وطالبات العلم ما يأتي.. أحسب القيم القصوى للدالة تمارين محلولة عن القيم القصوى رياضيات
الإجابة هي
تمارين القيم القصوى :
السؤال الأول :
أحسب القيم القصوى للدالة د ( س ) = 3 – 6س2 – 2س على الفترة ف = ] – 3 , 2 [
الحـــــل :
1 ) د ( س ) = 3 – 6س2 – 2س ، ف = ] – 3 , 2 [
دَ ( س ) = - 12 س – 2
دَ ( س ) = صفر K -12س – 2 = صفر
K -12س = 2 K س =- !؛6
إذن للدالة نقطة حرجة عند س =- !؛6
اذن القيم القصوى تتحقق في المجموعة { -3 , 2 , - !؛6 }
الآن د ( -3 ) = - 45 ، د ( 2 ) = - 25 , د (- !؛6 ) = )؛6!؛
اذن القيمة العظمى هي )؛6!؛ ( عند س = - !؛6 ) والقيمة الصغرى هي – 45 ( عند س = - 3 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2 ) أحسب القيم القصوى للدالة د ( س ) = س2 – 8 س + 15 على الفترة ف = ] 0 , 5 [
الحــــــــل :
د ( س ) = س2 – 8 س + 15 , ف = ] 0 , 5 [
دَ ( س ) = 2س - 8
دَ ( س ) = صفر K 2س - 8 = صفر K س = 4
إذن للدالة نقطة حرجة عند س =4
إذن القيم القصوى تتحقق في المجموعة { 0 , 5 , 4 }
د ( 0 ) = 15 , د ( 5 ) =صفراً , د ( 4 ) = - 1
إذن القيمة العظمى هي 15 ( عند س = 0 ) والقيمة الصغرى هي – 1 ( عند س = 4 )
