تحليل نص لجورج سارطون لـم يدرك العقل مفاهيم الرياضيات في الأصل إلا من جهة ما هي ملتبسة باللواحق المادية
تحليل نص فلسفي حول أصل المفاهيم الرياضية جورج سارطون صارطون
تحليل نص فلسفي حول اليقين الرياضي
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقع باك نت.baknit الموقع التعليمي المتميز والمتفوق بمنهجية الإجابة الصحيحة والنموذجية من مرحلة التعليم الابتدائي والمتوسط والثانوي bac 2023 كما يسرنا بزيارتكم أن نقدم أهم المعلومات والحلول وأفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية 2022 2023 وكما عودناكم أعزائي الزوار في صفحة موقع باك نت أن نطرح لكم ما تبحثون عنه وهو ......تحليل نص لجورج سارطون
. وتكون الإجابة على سؤالكم هي على النحو التالي
تحليل نص جورج سارطون
النــص
"...لـم يدرك العقل مفاهيم الرياضيات في الأصل إلا من جهة ما هي ملتبسة باللواحق المادية ، ولكنَّه انتزعها بعد ذلك من مادتها وجردها من لواحقها حتى أصبحت مفاهيمها عقلية محضة ، بعيدة عن الأمور المحسوسة التي كانت مُلاَبِسَةً لها . فَعَالِمُ الهندسة مثلا لا يعنيه اليوم أن يكون المربع الذي يبحث فيه مصنوعا من شمع أو خشب أو من حديد ، بل الذي يعنيه هو المربع الذي تصوره وحدد معناه وأنشأ له مفهوما مُعَيَّنا يَصْدُقُ على كل مربع محسوس والعقل لم يرتقِ إلى هذا التجريد دفعة واحدة ، بل توصل إليه شيئا فشيئا بالتدرج .
إن الرياضيات المشخَّصة هي أُولى العلوم الرياضية نشوءًا ، فقد كانت في الماضي تجريبية ، وكانت خاضعة لتأثيرات صناعية عملية ثم تجردت من هذه التأثيرات وأصبحت علما عقليا ، فَفَنُّ المساحة العملي متقدم على علم الهندسة النظري ، وفن الآلات متقدم على علم الميكانيكا، لأن الفكر البشري اهتدى بصورة عملية إلى معرفة خواص الأشكال والآلات قبل أن يتوصل إلى البرهان عليها "
(جورج سارطون)
التعريف بصاحب النص :
هو جورج ألفرد ليون سارتون ولد بمدينة خنت البلجيكية سنة 1884 توفي سنة 1956 صيدلي
و مؤرخ يعتبر من بين مؤسسي تاريخ العلوم .
تحليل نص لجورج سارطون
طرح المشكل :
إذا كان الفضول العلمي عموما ، يطمح إلى الوقوف على النتائج المتصفة بالدقة واليقين ، فإنه سيجد في الرياضيات ما يبحث عنه ، لأنها تتمثل في ذلك النموذج المثالي للفكر الصحيح ، بحيث استطاع العلم بفضل الرياضيات أن يغيّر طرق البحث العلمي ونتائجه من الكيف إلى الكم ، ومن التجريب إلى التجريد لهذا فالمعرفة الرياضية هي تجريد لوجود الأشياء وهذا ما جعل المفكر (جورج سارطون) يهتم بفلسفة الرياضيات لأنه لاحظ بأن هناك اختلاف وصراع بين الفلاسفة التجريبيين الذين فسّروا الرياضيات تفسيرا حسياَ بإرجاعها إلى التجربة والفلاسفة العقلانيين الذين فسّروها بإرجاعها إلى العقل . والنص يعالج مشكلة فلسفية تتعلق بطبيعة الرياضيات ما هو أصل المفاهيم الرياضية ؟ هل أصلها تجريبي حسي أم عقلي تجريدي ؟ وبالتالي إذا كانت المفاهيم الرياضية مجردة فهل يعني أنها نشأت بمعزل عن الواقع العملي الحسي ؟
محاولة حل المشكل :
يرى صاحب النص أن أصل الرياضيات هو التجربة والعقل معا أي ان المعاني الرياضية ليست حسية محضة ولا عقلية خالصة بل كلاهما يساهم فيها في قوله : " لم يدرك العقل مفاهيم الرياضيات في الأصل إلا من جهة ما هي ملتبسة باللواحق المادية لكنه انتزعها بعد ذلك من مادتها وجرّدها من لواحقها حتى أصبحت مفاهيم عقلية محضة" فهو بهذا يُبين التكامل بين الأصلين هو الموقف السليم
وقد برر هذا الموقف الصريح عن طريق حجج وبراهين أهمها:
" لم يدرك العقل .....المربع المحسوس" إذ يؤكد بأن الإنسان في البداية أدرك المعاني الرياضية إدراك حسيا عن طريق الملاحظة الحسية ثم تطور إلى إدراك عقلي ، حيث صارت الرياضيات عبارة عن مفاهيم عقلية مجردة عن طريق العقل مثال ذلك الرياضي اليوم لا يهمه الشكل إذا كان مرتبطا بشيء حسي إنما يهمه هو الشكل كمفهوم عقلي.
أما الحجة الثانية نجدها في " والعقل لم يرتق.....علما عقليا" إذ يؤكد بأن الرياضيات في نشأتها مرت بمرحلتين: في الماضي كانت تجريبية عملية ، ثم بعد ذلك أصبحت علما عقليا بدليل أن الممارسة العملية سابقة على النظرية وما يؤكد ذلك: الهندسة ظهرت عند قدماء المصريين وهي مرتبطة بالجانب العملي حيث كانوا يعتمدون على الأحجار في تقسيم الأراضي ثم تطورت إلى علم الهندسة وأصبحت عبارة عن أشكال ومفاهيم مجردة ونظرية وهذه الحجة ذات طبيعة تاريخية
ومن بين المواقف الفلسفية التي نجدها تدعم موقف صاحب النص : نجد في علم النفس التكويني بزعامة " جان بياجي " يؤكد ما ذهب إليه صاحب النص من مراحل تاريخية لنشأة الرياضيات، حيث يعتمد على مثال تعلم الحساب عند الطفل الذي يمر بثلاثة مراحل وهي: مرحلة الإدراك الحسي حيث يعتمد المعلم على وسائل مادية حسية كالقريصات. ثم مرحلة الإدراك الحسي العقلي حيث يقوم المعلم بالمزج بين الأشياء الحسية و الأعداد كمفاهيم، وأخيرا المرحلة العقلية وفيها يجرد العقل هذه المعاني من لواحقها المادية وتصبح مفاهيم مجردة ولهذا قال بياجي " إن المعرفة ليست معطى نهائيا جاهزا وان التجربة ضرورية لعملية التشكيل والتجريد "
نقد وتقييم :
إن الطرح السارتوني فيه الواقعية والصواب حسب نسقه ، لأن معرفة المجرد تقتضي أن تلبس بما هو حسي مادي ولأن هذا العقل لا يستطيع أن يدرك المجرد وهو يعيش في عالم مادي ، لكن من جهة أخرى نرى في الطرح الكثير المبالغة لأنه ليست كل المفاهيم الرياضية تمتُ بصلة للواقع العملي مثل : العدد السالب، اللانهاية، الكسور، المعادلات...وغيرها
الموقف الشخصي: أرى من المفاهيم الرياضية تعود في نشأتها إلى المصدرين معا وهذا ما أثبته الواقع وكذا تاريخ نشأة الرياضيات والموقف ذاته يتبناه العالم الرياضي السويسري فارديناند غونزيث الذي قال: " في كل بناء تجريدي ,يوجد راسب حدسي يستحيل محوه وإزالته .وليست هناك معرفة تجريبية خالصة ,ولا معرفة عقلية خالصة.بل كل ما هناك أن أحد الجانبين العقلي والتجريبي قد يطغى على الآخر ,دون أن يلغيه تماما .
حل المشكلة :
الخاتمة
إذن نستنتج بأن الرياضيات مصدرها التجربة الحسية والعقل في نفس الوقت لأن نشأة بعض المفاهيم الرياضية مرتبط بالجانب العملي الحسي ليبقى بعضها الآخر عقليا محضا خاصة في الرياضيات المعاصرة وما يؤكد ذلك أن الهندسة الإقليدية الكلاسيكية لها صلة بالممارسة العملية أي مرتبطة بالواقع الحسي ، بينما الهندسات اللاإقليدية المعاصرة فهي قريبة من التصور العقلي المجرد لأنها قائمة على فرضيات عقلية وهذا التكامل والمحايثة عبر عنها هيجل في قوله " كل ما هو عقلي واقعي وكل ما هو واقعي عقلي"
